Решете (6-x)(x+2)(x-1)(x-8)(x+1)

$$( 6 - x ) ( x + 2 ) ( x - 1 ) ( x - 8 ) ( x + 1 )$$

Изчисляване

$$\left(6-x\right)\left(x-8\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 6-x по всеки член на x+2.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте 6x и -2x, за да получите 4x.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 4x+12-x^{2} по всеки член на x-1.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте -4x и 12x, за да получите 8x.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте 4x^{2} и x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 5x^{2}+8x-12-x^{3} по всеки член на x-8.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте -40x^{2} и 8x^{2}, за да получите -32x^{2}.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте -64x и -12x, за да получите -76x.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте 5x^{3} и 8x^{3}, за да получите 13x^{3}.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4} по всеки член на x+1.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Групирайте 13x^{3} и -32x^{3}, за да получите -19x^{3}.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Групирайте -32x^{2} и -76x^{2}, за да получите -108x^{2}.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Групирайте -76x и 96x, за да получите 20x.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

Групирайте 13x^{4} и -x^{4}, за да получите 12x^{4}.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$

Разлагане

$$96+20x-108x^{2}-19x^{3}+12x^{4}-x^{5}$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 6-x по всеки член на x+2.

$$\left(6x+12-x^{2}-2x\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте 6x и -2x, за да получите 4x.

$$\left(4x+12-x^{2}\right)\left(x-1\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 4x+12-x^{2} по всеки член на x-1.

$$\left(4x^{2}-4x+12x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте -4x и 12x, за да получите 8x.

$$\left(4x^{2}+8x-12-x^{3}+x^{2}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте 4x^{2} и x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$\left(5x^{2}+8x-12-x^{3}\right)\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 5x^{2}+8x-12-x^{3} по всеки член на x-8.

$$\left(5x^{3}-40x^{2}+8x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте -40x^{2} и 8x^{2}, за да получите -32x^{2}.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-64x-12x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте -64x и -12x, за да получите -76x.

$$\left(5x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}+8x^{3}\right)\left(x+1\right)$$

Групирайте 5x^{3} и 8x^{3}, за да получите 13x^{3}.

$$\left(13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4}\right)\left(x+1\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 13x^{3}-32x^{2}-76x+96-x^{4} по всеки член на x+1.

$$13x^{4}+13x^{3}-32x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Групирайте 13x^{3} и -32x^{3}, за да получите -19x^{3}.

$$13x^{4}-19x^{3}-32x^{2}-76x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Групирайте -32x^{2} и -76x^{2}, за да получите -108x^{2}.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}-76x+96x+96-x^{5}-x^{4}$$

Групирайте -76x и 96x, за да получите 20x.

$$13x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}-x^{4}$$

Групирайте 13x^{4} и -x^{4}, за да получите 12x^{4}.

$$12x^{4}-19x^{3}-108x^{2}+20x+96-x^{5}$$