Решете (65/18-511/15)div[22/7+(12-82/3)div14]

$$( 6 \frac { 5 } { 18 } - 5 \frac { 11 } { 15 } ) \div [ 2 \frac { 2 } { 7 } + ( 12 - 8 \frac { 2 } { 3 } ) \div 14 ]$$

Изчисляване

$$\frac{343}{1590}\approx 0,21572327$$

Стъпки на решението

Умножете 6 по 18, за да получите 108.

$$\frac{\frac{108+5}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Съберете 108 и 5, за да се получи 113.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{5\times 15+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Умножете 5 по 15, за да получите 75.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{75+11}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Съберете 75 и 11, за да се получи 86.

$$\frac{\frac{113}{18}-\frac{86}{15}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Най-малко общо кратно на 18 и 15 е 90. Преобразувайте \frac{113}{18} и \frac{86}{15} в дроби със знаменател 90.

$$\frac{\frac{565}{90}-\frac{516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Тъй като \frac{565}{90} и \frac{516}{90} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{565-516}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Извадете 516 от 565, за да получите 49.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{2\times 7+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Умножете 2 по 7, за да получите 14.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{14+2}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Съберете 14 и 2, за да се получи 16.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{8\times 3+2}{3}}{14}}$$

Умножете 8 по 3, за да получите 24.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{24+2}{3}}{14}}$$

Съберете 24 и 2, за да се получи 26.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{12-\frac{26}{3}}{14}}$$

Преобразуване на 12 в дроб \frac{36}{3}.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36}{3}-\frac{26}{3}}{14}}$$

Тъй като \frac{36}{3} и \frac{26}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{36-26}{3}}{14}}$$

Извадете 26 от 36, за да получите 10.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{\frac{10}{3}}{14}}$$

Изразете \frac{\frac{10}{3}}{14} като една дроб.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{3\times 14}}$$

Умножете 3 по 14, за да получите 42.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{10}{42}}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{42} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{16}{7}+\frac{5}{21}}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 21 е 21. Преобразувайте \frac{16}{7} и \frac{5}{21} в дроби със знаменател 21.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48}{21}+\frac{5}{21}}$$

Тъй като \frac{48}{21} и \frac{5}{21} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{48+5}{21}}$$

Съберете 48 и 5, за да се получи 53.

$$\frac{\frac{49}{90}}{\frac{53}{21}}$$

Разделете \frac{49}{90} на \frac{53}{21} чрез умножаване на \frac{49}{90} по обратната стойност на \frac{53}{21}.

$$\frac{49}{90}\times \frac{21}{53}$$

Умножете \frac{49}{90} по \frac{21}{53}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{49\times 21}{90\times 53}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{49\times 21}{90\times 53}.

$$\frac{1029}{4770}$$

Намаляване на дробта \frac{1029}{4770} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{343}{1590}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7 ^ {3}}{2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 53} = 0,21572327044025158$$