Решете (5x-x^3+2x-1)+(x^3-5x)

$$( 5 x - x ^ { 3 } + 2 x - 1 ) + ( x ^ { 3 } - 5 x )$$

Изчисляване

$$2x-1$$

Стъпки на решението

Групирайте 5x и 2x, за да получите 7x.

$$7x-x^{3}-1+x^{3}-5x$$

Групирайте -x^{3} и x^{3}, за да получите 0.

$$7x-1-5x$$

Групирайте 7x и -5x, за да получите 2x.

$$2x-1$$

Диференциране по отношение на x

$$2$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 5x и 2x, за да получите 7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x-x^{3}-1+x^{3}-5x)$$

Групирайте -x^{3} и x^{3}, за да получите 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x-1-5x)$$

Групирайте 7x и -5x, за да получите 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x-1)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$2x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$2$$