Решете (5x-2)^2=5x^2-20x+4

$$( 5 x - 2 ) ^ { 2 } = 5 x ^ { 2 } - 20 x + 4$$

Решаване за x

$$x=0$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Извадете 5x^{2} и от двете страни.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Групирайте 25x^{2} и -5x^{2}, за да получите 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Добавете 20x от двете страни.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Групирайте -20x и 20x, за да получите 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$20x^{2}=4-4$$

Извадете 4 от 4, за да получите 0.

$$20x^{2}=0$$

Разделете двете страни на 20. Нула, разделена на произволно число, което не е нула, дава нула.

$$x^{2}=0$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=0 x=0$$

Уравнението сега е решено. Решенията са еднакви.

$$x=0$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(5x-2\right)^{2}.

$$25x^{2}-20x+4=5x^{2}-20x+4$$

Извадете 5x^{2} и от двете страни.

$$25x^{2}-20x+4-5x^{2}=-20x+4$$

Групирайте 25x^{2} и -5x^{2}, за да получите 20x^{2}.

$$20x^{2}-20x+4=-20x+4$$

Добавете 20x от двете страни.

$$20x^{2}-20x+4+20x=4$$

Групирайте -20x и 20x, за да получите 0.

$$20x^{2}+4=4$$

Извадете 4 и от двете страни.

$$20x^{2}+4-4=0$$

Извадете 4 от 4, за да получите 0.

$$20x^{2}=0$$

Разделете двете страни на 20. Нула, разделена на произволно число, което не е нула, дава нула.

$$x^{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$x=0$$