Решете (5x-10x/x+1):15x-15/4x+4

$$( 5 x - \frac { 10 x } { x + 1 } ) : \frac { 15 x - 15 } { 4 x + 4 }$$

Изчисляване

$$\frac{4x}{3}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 5x по \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Тъй като \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} и \frac{10x}{x+1} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Извършете умноженията в 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Обединете подобните членове в 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Разделете \frac{5x^{2}-5x}{x+1} на \frac{15x-15}{4x+4} чрез умножаване на \frac{5x^{2}-5x}{x+1} по обратната стойност на \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Съкращаване на 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{4x}{3}$$

Разлагане

$$\frac{4x}{3}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 5x по \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Тъй като \frac{5x\left(x+1\right)}{x+1} и \frac{10x}{x+1} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{5x\left(x+1\right)-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Извършете умноженията в 5x\left(x+1\right)-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}+5x-10x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Обединете подобните членове в 5x^{2}+5x-10x.

$$\frac{\frac{5x^{2}-5x}{x+1}}{\frac{15x-15}{4x+4}}$$

Разделете \frac{5x^{2}-5x}{x+1} на \frac{15x-15}{4x+4} чрез умножаване на \frac{5x^{2}-5x}{x+1} по обратната стойност на \frac{15x-15}{4x+4}.

$$\frac{\left(5x^{2}-5x\right)\left(4x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(15x-15\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{4\times 5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{15\left(x-1\right)\left(x+1\right)}$$

Съкращаване на 5\left(x-1\right)\left(x+1\right) в числителя и знаменателя.

$$\frac{4x}{3}$$