Решете (5x^2y)^2*(3xy)^2*x^3y

$$( 5 x ^ { 2 } y ) ^ { 2 } \times ( 3 x y ) ^ { 2 } \times x ^ { 3 } y$$

Изчисляване

$$225y^{5}x^{9}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(5x^{2}y\right)^{2}.

$$5^{2}\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}\times \left(3xy\right)^{2}x^{3}y$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$5^{2}x^{4}y^{2}\times \left(3xy\right)^{2}x^{3}y$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$25x^{4}y^{2}\times \left(3xy\right)^{2}x^{3}y$$

Разложете \left(3xy\right)^{2}.

$$25x^{4}y^{2}\times 3^{2}x^{2}y^{2}x^{3}y$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$25x^{4}y^{2}\times 9x^{2}y^{2}x^{3}y$$

Умножете 25 по 9, за да получите 225.

$$225x^{4}y^{2}x^{2}y^{2}x^{3}y$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$225x^{6}y^{2}y^{2}x^{3}y$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 2, за да получите 4.

$$225x^{6}y^{4}x^{3}y$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 3, за да получите 9.

$$225x^{9}y^{4}y$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 1, за да получите 5.

$$225x^{9}y^{5}$$

Разлагане

$$225y^{5}x^{9}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(5x^{2}y\right)^{2}.

$$5^{2}\left(x^{2}\right)^{2}y^{2}\times \left(3xy\right)^{2}x^{3}y$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$5^{2}x^{4}y^{2}\times \left(3xy\right)^{2}x^{3}y$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$25x^{4}y^{2}\times \left(3xy\right)^{2}x^{3}y$$

Разложете \left(3xy\right)^{2}.

$$25x^{4}y^{2}\times 3^{2}x^{2}y^{2}x^{3}y$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$25x^{4}y^{2}\times 9x^{2}y^{2}x^{3}y$$

Умножете 25 по 9, за да получите 225.

$$225x^{4}y^{2}x^{2}y^{2}x^{3}y$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 2, за да получите 6.

$$225x^{6}y^{2}y^{2}x^{3}y$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 2, за да получите 4.

$$225x^{6}y^{4}x^{3}y$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 3, за да получите 9.

$$225x^{9}y^{4}y$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и 1, за да получите 5.

$$225x^{9}y^{5}$$