Решете (5x^2-4x+3)+(2x-8x^2-9)

$$( 5 x ^ { 2 } - 4 x + 3 ) + ( 2 x - 8 x ^ { 2 } - 9 )$$

Изчисляване

$$-3x^{2}-2x-6$$

Стъпки на решението

Групирайте -4x и 2x, за да получите -2x.

$$5x^{2}-2x+3-8x^{2}-9$$

Групирайте 5x^{2} и -8x^{2}, за да получите -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+3-9$$

Извадете 9 от 3, за да получите -6.

$$-3x^{2}-2x-6$$

Диференциране по отношение на x

$$-6x-2$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте -4x и 2x, за да получите -2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{2}-2x+3-8x^{2}-9)$$

Групирайте 5x^{2} и -8x^{2}, за да получите -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}-2x+3-9)$$

Извадете 9 от 3, за да получите -6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{2}-2x-6)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\left(-3\right)x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Умножете 2 по -3.

$$-6x^{2-1}-2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$-6x^{1}-2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$-6x^{1}-2x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-6x-2x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$-6x-2$$