Решете (5x^1/2)(7x^1/5)=

$$( 5 x ^ { 1 / 2 } ) ( 7 x ^ { 1 / 5 } ) =$$

Изчисляване

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете \frac{1}{2} и \frac{1}{5}, за да получите \frac{7}{10}.

$$5x^{\frac{7}{10}}\times 7$$

Умножете 5 по 7, за да получите 35.

$$35x^{\frac{7}{10}}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{49}{2x^{\frac{3}{10}}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете \frac{1}{2} и \frac{1}{5}, за да получите \frac{7}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{\frac{7}{10}}\times 7)$$

Умножете 5 по 7, за да получите 35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(35x^{\frac{7}{10}})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{7}{10}\times 35x^{\frac{7}{10}-1}$$

Умножете \frac{7}{10} по 35.

$$\frac{49}{2}x^{\frac{7}{10}-1}$$

Извадете 1 от \frac{7}{10}.

$$\frac{49}{2}x^{-\frac{3}{10}}$$