Решете (5x+b)(cx+a)=10x-9x-9

$$( 5 x + b ) ( c x + a ) = 10 x - 9 x - 9$$

Решаване за b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5x+b по cx+a.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

Групирайте 10x и -9x, за да получите x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

Извадете 5cx^{2} и от двете страни.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

Извадете 5xa и от двете страни.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Групирайте всички членове, съдържащи b.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

Разделете двете страни на cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

Делението на cx+a отменя умножението по cx+a.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

Решаване за b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{5cx^{2}+5ax-x+9}{cx+a}\text{, }&a\neq -cx\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=9\text{ and }c=-\frac{a}{9}\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5x+b по cx+a.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=10x-9x-9$$

Групирайте 10x и -9x, за да получите x.

$$5cx^{2}+5xa+bcx+ba=x-9$$

Извадете 5cx^{2} и от двете страни.

$$5xa+bcx+ba=x-9-5cx^{2}$$

Извадете 5xa и от двете страни.

$$bcx+ba=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Групирайте всички членове, съдържащи b.

$$\left(cx+a\right)b=x-9-5cx^{2}-5xa$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(cx+a\right)b=-5cx^{2}-5ax+x-9$$

Разделете двете страни на cx+a.

$$\frac{\left(cx+a\right)b}{cx+a}=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$

Делението на cx+a отменя умножението по cx+a.

$$b=\frac{-5cx^{2}-5ax+x-9}{cx+a}$$