Решете (5w-5w^3)+(9w^3-9+9w)

$$( 5 w - 5 w ^ { 3 } ) + ( 9 w ^ { 3 } - 9 + 9 w )$$

Изчисляване

$$4w^{3}+14w-9$$

Стъпки на решението

Групирайте -5w^{3} и 9w^{3}, за да получите 4w^{3}.

$$5w+4w^{3}-9+9w$$

Групирайте 5w и 9w, за да получите 14w.

$$14w+4w^{3}-9$$

Диференциране по отношение на w

$$12w^{2}+14$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте -5w^{3} и 9w^{3}, за да получите 4w^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(5w+4w^{3}-9+9w)$$

Групирайте 5w и 9w, за да получите 14w.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(14w+4w^{3}-9)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$14w^{1-1}+3\times 4w^{3-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$14w^{0}+3\times 4w^{3-1}$$

Умножете 3 по 4.

$$14w^{0}+12w^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$14w^{0}+12w^{2}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$14\times 1+12w^{2}$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$14+12w^{2}$$