Решете (5t-1)^2+(2t-2)(-t+4)

$$( 5 t - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 t - 2 ) ( - t + 4 )$$

Изчисляване

$$23t^{2}-7$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2t-2 по -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Умножете -2 по -1, за да получите 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Групирайте 8t и 2t, за да получите 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Групирайте -10t и 10t, за да получите 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Извадете 8 от 1, за да получите -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Умножете t по t, за да получите t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Групирайте 25t^{2} и -2t^{2}, за да получите 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$

Разлагане

$$23t^{2}-7$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(5t-1\right)^{2}.

$$25t^{2}-10t+1+\left(2t-2\right)\left(-t+4\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2t-2 по -t+4.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t-2\left(-t\right)-8$$

Умножете -2 по -1, за да получите 2.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+8t+2t-8$$

Групирайте 8t и 2t, за да получите 10t.

$$25t^{2}-10t+1+2t\left(-t\right)+10t-8$$

Групирайте -10t и 10t, за да получите 0.

$$25t^{2}+1+2t\left(-t\right)-8$$

Извадете 8 от 1, за да получите -7.

$$25t^{2}-7+2t\left(-t\right)$$

Умножете t по t, за да получите t^{2}.

$$25t^{2}-7+2t^{2}\left(-1\right)$$

Умножете 2 по -1, за да получите -2.

$$25t^{2}-7-2t^{2}$$

Групирайте 25t^{2} и -2t^{2}, за да получите 23t^{2}.

$$23t^{2}-7$$