Решете (5n+1/2)(4n-4/5)

$$( 5 n + \frac { 1 } { 2 } ) ( 4 n - \frac { 4 } { 5 } )$$

Изчисляване

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 5n+\frac{1}{2} по всеки член на 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Съкращаване на 5 и 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Умножете \frac{1}{2} по 4, за да получите \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Разделете 4 на 2, за да получите 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Групирайте -4n и 2n, за да получите -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Умножете \frac{1}{2} по -\frac{4}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Намаляване на дробта \frac{-4}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Разлагане

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 5n+\frac{1}{2} по всеки член на 4n-\frac{4}{5}.

$$20n^{2}+5n\left(-\frac{4}{5}\right)+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Съкращаване на 5 и 5.

$$20n^{2}-4n+\frac{1}{2}\times 4n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Умножете \frac{1}{2} по 4, за да получите \frac{4}{2}.

$$20n^{2}-4n+\frac{4}{2}n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Разделете 4 на 2, за да получите 2.

$$20n^{2}-4n+2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Групирайте -4n и 2n, за да получите -2n.

$$20n^{2}-2n+\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{5}\right)$$

Умножете \frac{1}{2} по -\frac{4}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$20n^{2}-2n+\frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\left(-4\right)}{2\times 5}.

$$20n^{2}-2n+\frac{-4}{10}$$

Намаляване на дробта \frac{-4}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$20n^{2}-2n-\frac{2}{5}$$