Решете (5m-m)^2-(m+n)^2

$$( 5 m - m ) ^ { 2 } - ( m + n ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\left(3m-n\right)\left(5m+n\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте 5m и -m, за да получите 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Разложете \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на m^{2}+2mn+n^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Групирайте 16m^{2} и -m^{2}, за да получите 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Разлагане

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$

Стъпки на решението

Групирайте 5m и -m, за да получите 4m.

$$\left(4m\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Разложете \left(4m\right)^{2}.

$$4^{2}m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$16m^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(m+n\right)^{2}.

$$16m^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на m^{2}+2mn+n^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$16m^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Групирайте 16m^{2} и -m^{2}, за да получите 15m^{2}.

$$15m^{2}-2mn-n^{2}$$