Решете (5a^2+3b)(5a^2-3b)

$$( 5 a ^ { 2 } + 3 b ) ( 5 a ^ { 2 } - 3 b )$$

Изчисляване

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Разложете \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Разложете \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Разлагане

$$25a^{4}-9b^{2}$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

Разложете \left(5a^{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(3b\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$5^{2}a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$25a^{4}-\left(3b\right)^{2}$$

Разложете \left(3b\right)^{2}.

$$25a^{4}-3^{2}b^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$25a^{4}-9b^{2}$$