Решете (5-x)(5+x)+(x-5)^2+(2x-10)(x+3)

$$( 5 - x ) ( 5 + x ) + ( x - 5 ) ^ { 2 } + ( 2 x - 10 ) ( x + 3 )$$

Изчисляване

$$2\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(5-x\right)\left(5+x\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Групирайте -x^{2} и x^{2}, за да получите 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Съберете 25 и 25, за да се получи 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-10 по x+3 и да групирате подобните членове.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Групирайте -10x и -4x, за да получите -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Извадете 30 от 50, за да получите 20.

$$20-14x+2x^{2}$$

Разлагане

$$2x^{2}-14x+20$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(5-x\right)\left(5+x\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 5.

$$25-x^{2}+\left(x-5\right)^{2}+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(x-5\right)^{2}.

$$25-x^{2}+x^{2}-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Групирайте -x^{2} и x^{2}, за да получите 0.

$$25-10x+25+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Съберете 25 и 25, за да се получи 50.

$$50-10x+\left(2x-10\right)\left(x+3\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2x-10 по x+3 и да групирате подобните членове.

$$50-10x+2x^{2}-4x-30$$

Групирайте -10x и -4x, за да получите -14x.

$$50-14x+2x^{2}-30$$

Извадете 30 от 50, за да получите 20.

$$20-14x+2x^{2}$$