Решете (5-7i)(4-8i)

$$( 5 - 7 i ) ( 4 - 8 i )$$

Изчисляване

$$-36-68i$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 5-7i и 4-8i, както умножавате двучлени.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2}$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right)$$

Извършете умноженията.

$$20-40i-28i-56$$

Групирайте реалните и имагинерните части.

$$20-56+\left(-40-28\right)i$$

Извършете събиранията.

$$-36-68i$$

Реална част

$$-36$$

Стъпки на решението

Умножете комплексните числа 5-7i и 4-8i, както умножавате двучлени.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)i^{2})$$

По дефиниция i^{2} е -1.

$$Re(5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right))$$

Извършете умноженията в 5\times 4+5\times \left(-8i\right)-7i\times 4-7\left(-8\right)\left(-1\right).

$$Re(20-40i-28i-56)$$

Групирайте реалните и имагинерните части в 20-40i-28i-56.

$$Re(20-56+\left(-40-28\right)i)$$

Извършете събиранията в 20-56+\left(-40-28\right)i.

$$Re(-36-68i)$$

Реалната част на -36-68i е -36.

$$-36$$