Решете (5)sqrt[3]{7/8-1}+sqrt{1/64}-sqrt[3]{1-37/64}-sqrt{1/4}

$$( 5 ) \sqrt[ 3 ] { \frac { 7 } { 8 } - 1 } + \sqrt { \frac { 1 } { 64 } } - \sqrt[ 3 ] { 1 - \frac { 37 } { 64 } } - \sqrt { \frac { 1 } { 4 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{29}{8}=-3,625$$

Стъпки на решението

Извадете 1 от \frac{7}{8}, за да получите -\frac{1}{8}.

$$5\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Изчисляване на \sqrt[3]{-\frac{1}{8}} и получаване на -\frac{1}{2}.

$$5\left(-\frac{1}{2}\right)+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Умножете 5 по -\frac{1}{2}, за да получите -\frac{5}{2}.

$$-\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{1}{64}}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{1}{64} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{64}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$-\frac{5}{2}+\frac{1}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Съберете -\frac{5}{2} и \frac{1}{8}, за да се получи -\frac{19}{8}.

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{1-\frac{37}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Извадете \frac{37}{64} от 1, за да получите \frac{27}{64}.

$$-\frac{19}{8}-\sqrt[3]{\frac{27}{64}}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Изчисляване на \sqrt[3]{\frac{27}{64}} и получаване на \frac{3}{4}.

$$-\frac{19}{8}-\frac{3}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Извадете \frac{3}{4} от -\frac{19}{8}, за да получите -\frac{25}{8}.

$$-\frac{25}{8}-\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{1}{4} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$-\frac{25}{8}-\frac{1}{2}$$

Извадете \frac{1}{2} от -\frac{25}{8}, за да получите -\frac{29}{8}.

$$-\frac{29}{8}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{29}{8} = -3\frac{5}{8} = -3,625$$