Решете (5sqrt{6}-sqrt{5})^2

$$( 5 \sqrt { 6 } - \sqrt { 5 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$155-10\sqrt{30}\approx 100,227744249$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Умножете 25 по 6, за да получите 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{6} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Съберете 150 и 5, за да се получи 155.

$$155-10\sqrt{30}$$

Разлагане

$$155-10\sqrt{30}$$

Стъпки на решението

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(5\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^{2}.

$$25\left(\sqrt{6}\right)^{2}-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{6} е 6.

$$25\times 6-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Умножете 25 по 6, за да получите 150.

$$150-10\sqrt{6}\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{6} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$150-10\sqrt{30}+\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$150-10\sqrt{30}+5$$

Съберете 150 и 5, за да се получи 155.

$$155-10\sqrt{30}$$