Решете (5sqrt{3}+sqrt{2})(5sqrt{3}-sqrt{2})

$$( 5 \sqrt { 3 } + \sqrt { 2 } ) ( 5 \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } )$$

Изчисляване

$$73$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Разложете \left(5\sqrt{3}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$25\times 3-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Умножете 25 по 3, за да получите 75.

$$75-\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$75-2$$

Извадете 2 от 75, за да получите 73.

$$73$$

Разлагане на множители

$$73$$