Решете (5sqrt{2}-e)(3sqrt{2}+e)=fsqrt{2}-6

$$( 5 \sqrt { 2 } - e ) ( 3 \sqrt { 2 } + e ) = f \sqrt { 2 } - 6$$

Решаване за f

$$f=-\frac{\sqrt{2}e^{2}}{2}+2e+18\sqrt{2}\approx 25,667556106$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 5\sqrt{2}-e по всеки член на 3\sqrt{2}+e.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$15\times 2+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Умножете 15 по 2, за да получите 30.

$$30+5\sqrt{2}e-3e\sqrt{2}-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Групирайте 5\sqrt{2}e и -3e\sqrt{2}, за да получите 2\sqrt{2}e.

$$30+2\sqrt{2}e-e^{2}=f\sqrt{2}-6$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$f\sqrt{2}-6=30+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Добавете 6 от двете страни.

$$f\sqrt{2}=30+2\sqrt{2}e-e^{2}+6$$

Съберете 30 и 6, за да се получи 36.

$$f\sqrt{2}=36+2\sqrt{2}e-e^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\sqrt{2}f=2e\sqrt{2}-e^{2}+36$$

Разделете двете страни на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}f}{\sqrt{2}}=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Делението на \sqrt{2} отменя умножението по \sqrt{2}.

$$f=\frac{2e\sqrt{2}-e^{2}+36}{\sqrt{2}}$$

Разделете 36+2e\sqrt{2}-e^{2} на \sqrt{2}.

$$f=\frac{\sqrt{2}\left(2e\sqrt{2}-e^{2}+36\right)}{2}$$