Решете (5sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})

$$( 5 \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Изчисляване

$$4-9\sqrt{6}\approx -18,045407685$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 5\sqrt{2}+\sqrt{3} по всеки член на \sqrt{2}-2\sqrt{3}.

$$5\left(\sqrt{2}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$5\times 2-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$10-10\sqrt{3}\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{3}\sqrt{2}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$10-10\sqrt{6}+\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Групирайте -10\sqrt{6} и \sqrt{6}, за да получите -9\sqrt{6}.

$$10-9\sqrt{6}-2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$10-9\sqrt{6}-2\times 3$$

Умножете -2 по 3, за да получите -6.

$$10-9\sqrt{6}-6$$

Извадете 6 от 10, за да получите 4.

$$4-9\sqrt{6}$$