Решете (52/5-365)*(43/10-27)=?

$$( 5 \frac { 2 } { 5 } - 365 ) \cdot ( 4 \frac { 3 } { 10 } - 27 ) = ?$$

Изчисляване

$$\frac{204073}{25}=8162,92$$

Стъпки на решението

Умножете 5 по 5, за да получите 25.

$$\left(\frac{25+2}{5}-365\right)\left(\frac{4\times 10+3}{10}-27\right)$$

Съберете 25 и 2, за да се получи 27.

$$\left(\frac{27}{5}-365\right)\left(\frac{4\times 10+3}{10}-27\right)$$

Преобразуване на 365 в дроб \frac{1825}{5}.

$$\left(\frac{27}{5}-\frac{1825}{5}\right)\left(\frac{4\times 10+3}{10}-27\right)$$

Тъй като \frac{27}{5} и \frac{1825}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{27-1825}{5}\left(\frac{4\times 10+3}{10}-27\right)$$

Извадете 1825 от 27, за да получите -1798.

$$-\frac{1798}{5}\left(\frac{4\times 10+3}{10}-27\right)$$

Умножете 4 по 10, за да получите 40.

$$-\frac{1798}{5}\left(\frac{40+3}{10}-27\right)$$

Съберете 40 и 3, за да се получи 43.

$$-\frac{1798}{5}\left(\frac{43}{10}-27\right)$$

Преобразуване на 27 в дроб \frac{270}{10}.

$$-\frac{1798}{5}\left(\frac{43}{10}-\frac{270}{10}\right)$$

Тъй като \frac{43}{10} и \frac{270}{10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{1798}{5}\times \frac{43-270}{10}$$

Извадете 270 от 43, за да получите -227.

$$-\frac{1798}{5}\left(-\frac{227}{10}\right)$$

Умножете -\frac{1798}{5} по -\frac{227}{10}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-1798\left(-227\right)}{5\times 10}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-1798\left(-227\right)}{5\times 10}.

$$\frac{408146}{50}$$

Намаляване на дробта \frac{408146}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{204073}{25}$$

Разлагане на множители

$$\frac{29 \cdot 31 \cdot 227}{5 ^ {2}} = 8162\frac{23}{25} = 8162,92$$