Решете (5^{2}x^2y^2)^3*(5xy)^2

$$( 5 ^ { 2 } x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 } \times ( 5 x y ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$390625\left(xy\right)^{8}$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\left(25x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Разложете \left(25x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$25^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$25^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$25^{3}x^{6}y^{6}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 25 и получавате 15625.

$$15625x^{6}y^{6}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Разложете \left(5xy\right)^{2}.

$$15625x^{6}y^{6}\times 5^{2}x^{2}y^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$15625x^{6}y^{6}\times 25x^{2}y^{2}$$

Умножете 15625 по 25, за да получите 390625.

$$390625x^{6}y^{6}x^{2}y^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 2, за да получите 8.

$$390625x^{8}y^{6}y^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 2, за да получите 8.

$$390625x^{8}y^{8}$$

Разлагане

$$390625\left(xy\right)^{8}$$

Стъпки на решението

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\left(25x^{2}y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Разложете \left(25x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$25^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$25^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}\times \left(5xy\right)^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$25^{3}x^{6}y^{6}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Изчислявате 3 на степен 25 и получавате 15625.

$$15625x^{6}y^{6}\times \left(5xy\right)^{2}$$

Разложете \left(5xy\right)^{2}.

$$15625x^{6}y^{6}\times 5^{2}x^{2}y^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$15625x^{6}y^{6}\times 25x^{2}y^{2}$$

Умножете 15625 по 25, за да получите 390625.

$$390625x^{6}y^{6}x^{2}y^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 2, за да получите 8.

$$390625x^{8}y^{6}y^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 2, за да получите 8.

$$390625x^{8}y^{8}$$