Решете (5^{2}*5^3*5^4):(5^6-5^2)

$$( 5 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 5 ^ { 4 } ) : ( 5 ^ { 6 } - 5 ^ { 2 } )$$

Изчисляване

$$\frac{78125}{624}\approx 125,200320513$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$\frac{5^{5}\times 5^{4}}{5^{6}-5^{2}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 4, за да получите 9.

$$\frac{5^{9}}{5^{6}-5^{2}}$$

Изчислявате 9 на степен 5 и получавате 1953125.

$$\frac{1953125}{5^{6}-5^{2}}$$

Изчислявате 6 на степен 5 и получавате 15625.

$$\frac{1953125}{15625-5^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\frac{1953125}{15625-25}$$

Извадете 25 от 15625, за да получите 15600.

$$\frac{1953125}{15600}$$

Намаляване на дробта \frac{1953125}{15600} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 25.

$$\frac{78125}{624}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 ^ {7}}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 13} = 125\frac{125}{624} = 125,20032051282051$$