Решете (5^{-1})^{-2}*(2^{4}*5^7)div(2^2*5^2^5)

$$( 5 ^ { - 1 } ) ^ { - 2 } \times ( 2 ^ { 4 } \cdot 5 ^ { 7 } ) \div ( 2 ^ { 2 } \cdot 5 ^ { 2 ^ { 5 } } )$$

Изчисляване

$$\frac{4}{11920928955078125}=3,3554432 \cdot 10^{-16}$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете -1 по -2, за да получите 2.

$$\frac{5^{2}\times 2^{4}\times 5^{7}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 7, за да получите 9.

$$\frac{5^{9}\times 2^{4}}{2^{2}\times 5^{2^{5}}}$$

Съкращаване на 2^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{2^{2}\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$\frac{4\times 5^{9}}{5^{2^{5}}}$$

Изчислявате 9 на степен 5 и получавате 1953125.

$$\frac{4\times 1953125}{5^{2^{5}}}$$

Умножете 4 по 1953125, за да получите 7812500.

$$\frac{7812500}{5^{2^{5}}}$$

Изчислявате 5 на степен 2 и получавате 32.

$$\frac{7812500}{5^{32}}$$

Изчислявате 32 на степен 5 и получавате 23283064365386962890625.

$$\frac{7812500}{23283064365386962890625}$$

Намаляване на дробта \frac{7812500}{23283064365386962890625} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 1953125.

$$\frac{4}{11920928955078125}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {2}}{5 ^ {23}} = 3,3554432000000003 \times 10^{-16}$$