Решете (5+sqrt{2})(2-3sqrt{2})

$$( 5 + \sqrt { 2 } ) ( 2 - 3 \sqrt { 2 } )$$

Изчисляване

$$4-13\sqrt{2}\approx -14,384776311$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 5+\sqrt{2} по всеки член на 2-3\sqrt{2}.

$$10-15\sqrt{2}+2\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Групирайте -15\sqrt{2} и 2\sqrt{2}, за да получите -13\sqrt{2}.

$$10-13\sqrt{2}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$10-13\sqrt{2}-3\times 2$$

Умножете -3 по 2, за да получите -6.

$$10-13\sqrt{2}-6$$

Извадете 6 от 10, за да получите 4.

$$4-13\sqrt{2}$$

Разлагане на множители

$$4-13\sqrt{2}$$