Решете (4x-80)x+(55(20-x)-200)(20-x)

$$( 4 x - 80 ) x + ( 55 ( 20 - x ) - 200 ) ( 20 - x )$$

Изчисляване

$$\left(x-20\right)\left(59x-900\right)$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4x-80 по x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 55 по 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Извадете 200 от 1100, за да получите 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 900-55x по всеки член на 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Групирайте -900x и -1100x, за да получите -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Групирайте -80x и -2000x, за да получите -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Групирайте 4x^{2} и 55x^{2}, за да получите 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Разлагане

$$59x^{2}-2080x+18000$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4x-80 по x.

$$4x^{2}-80x+\left(55\left(20-x\right)-200\right)\left(20-x\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 55 по 20-x.

$$4x^{2}-80x+\left(1100-55x-200\right)\left(20-x\right)$$

Извадете 200 от 1100, за да получите 900.

$$4x^{2}-80x+\left(900-55x\right)\left(20-x\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 900-55x по всеки член на 20-x.

$$4x^{2}-80x+18000-900x-1100x+55x^{2}$$

Групирайте -900x и -1100x, за да получите -2000x.

$$4x^{2}-80x+18000-2000x+55x^{2}$$

Групирайте -80x и -2000x, за да получите -2080x.

$$4x^{2}-2080x+18000+55x^{2}$$

Групирайте 4x^{2} и 55x^{2}, за да получите 59x^{2}.

$$59x^{2}-2080x+18000$$