Решете (4x)(-3x^8)(-7x^3)

$$( 4 x ) ( - 3 x ^ { 8 } ) ( - 7 x ^ { 3 } )$$

Изчисляване

$$84x^{12}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 8, за да получите 9.

$$4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 3, за да получите 12.

$$4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right)$$

Умножете 4 по -3, за да получите -12.

$$-12x^{12}\left(-7\right)$$

Умножете -12 по -7, за да получите 84.

$$84x^{12}$$

Диференциране по отношение на x

$$1008x^{11}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 8, за да получите 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{9}\left(-3\right)\left(-7\right)x^{3})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 9 и 3, за да получите 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{12}\left(-3\right)\left(-7\right))$$

Умножете 4 по -3, за да получите -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-12x^{12}\left(-7\right))$$

Умножете -12 по -7, за да получите 84.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(84x^{12})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$12\times 84x^{12-1}$$

Умножете 12 по 84.

$$1008x^{12-1}$$

Извадете 1 от 12.

$$1008x^{11}$$