Решете (4x^3y^5)(3x^5y)^2

$$( 4 x ^ { 3 } y ^ { 5 } ) ( 3 x ^ { 5 } y ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$36y^{7}x^{13}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3x^{5}y\right)^{2}.

$$4x^{3}y^{5}\times 3^{2}\left(x^{5}\right)^{2}y^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$4x^{3}y^{5}\times 3^{2}x^{10}y^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$4x^{3}y^{5}\times 9x^{10}y^{2}$$

Умножете 4 по 9, за да получите 36.

$$36x^{3}y^{5}x^{10}y^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 10, за да получите 13.

$$36x^{13}y^{5}y^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 2, за да получите 7.

$$36x^{13}y^{7}$$

Разлагане

$$36y^{7}x^{13}$$

Стъпки на решението

Разложете \left(3x^{5}y\right)^{2}.

$$4x^{3}y^{5}\times 3^{2}\left(x^{5}\right)^{2}y^{2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 5 по 2, за да получите 10.

$$4x^{3}y^{5}\times 3^{2}x^{10}y^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$4x^{3}y^{5}\times 9x^{10}y^{2}$$

Умножете 4 по 9, за да получите 36.

$$36x^{3}y^{5}x^{10}y^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 10, за да получите 13.

$$36x^{13}y^{5}y^{2}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 2, за да получите 7.

$$36x^{13}y^{7}$$