Решете (4x^3+2x^2-11x+3)+(7x^3-5x^2-9x)

$$( 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 11 x + 3 ) + ( 7 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 9 x )$$

Изчисляване

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Стъпки на решението

Групирайте 4x^{3} и 7x^{3}, за да получите 11x^{3}.

$$11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x$$

Групирайте 2x^{2} и -5x^{2}, за да получите -3x^{2}.

$$11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x$$

Групирайте -11x и -9x, за да получите -20x.

$$11x^{3}-3x^{2}-20x+3$$

Диференциране по отношение на x

$$33x^{2}-6x-20$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 4x^{3} и 7x^{3}, за да получите 11x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}+2x^{2}-11x+3-5x^{2}-9x)$$

Групирайте 2x^{2} и -5x^{2}, за да получите -3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-11x+3-9x)$$

Групирайте -11x и -9x, за да получите -20x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(11x^{3}-3x^{2}-20x+3)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 11x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Умножете 3 по 11.

$$33x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$33x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Умножете 2 по -3.

$$33x^{2}-6x^{2-1}-20x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$33x^{2}-6x^{1}-20x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$33x^{2}-6x-20x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$33x^{2}-6x-20$$