Решете (4x+1)(2x-2)>8x(x+5)

$$( 4 x + 1 ) ( 2 x - 2 ) > 8 x ( x + 5 )$$

Решаване за x

$$x<-\frac{1}{23}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4x+1 по 2x-2 и да групирате подобните членове.

$$8x^{2}-6x-2>8x\left(x+5\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 8x по x+5.

$$8x^{2}-6x-2>8x^{2}+40x$$

Извадете 8x^{2} и от двете страни.

$$8x^{2}-6x-2-8x^{2}>40x$$

Групирайте 8x^{2} и -8x^{2}, за да получите 0.

$$-6x-2>40x$$

Извадете 40x и от двете страни.

$$-6x-2-40x>0$$

Групирайте -6x и -40x, за да получите -46x.

$$-46x-2>0$$

Добавете 2 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$-46x>2$$

Разделете двете страни на -46. Тъй като -46 е отрицателна, посоката на неравенство е променена.

$$x<\frac{2}{-46}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{-46} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$x<-\frac{1}{23}$$