Решете (4v^2-5v+3)+(-v^2+6v+7)

$$( 4 v ^ { 2 } - 5 v + 3 ) + ( - v ^ { 2 } + 6 v + 7 )$$

Изчисляване

$$3v^{2}+v+10$$

Стъпки на решението

Групирайте -5v и 6v, за да получите v.

$$4v^{2}+v+3-v^{2}+7$$

Съберете 3 и 7, за да се получи 10.

$$4v^{2}+v+10-v^{2}$$

Групирайте 4v^{2} и -v^{2}, за да получите 3v^{2}.

$$3v^{2}+v+10$$

Диференциране по отношение на v

$$6v+1$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте -5v и 6v, за да получите v.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+3-v^{2}+7)$$

Съберете 3 и 7, за да се получи 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(4v^{2}+v+10-v^{2})$$

Групирайте 4v^{2} и -v^{2}, за да получите 3v^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(3v^{2}+v+10)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 3v^{2-1}+v^{1-1}$$

Умножете 2 по 3.

$$6v^{2-1}+v^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$6v^{1}+v^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$6v^{1}+v^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$6v+v^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$6v+1$$