Решете (4a^2)(-3a)(-5a^4)

$$( 4 a ^ { 2 } ) ( - 3 a ) ( - 5 a ^ { 4 } )$$

Изчисляване

$$60a^{7}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 4, за да получите 7.

$$4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right)$$

Умножете 4 по -3, за да получите -12.

$$-12a^{7}\left(-5\right)$$

Умножете -12 по -5, за да получите 60.

$$60a^{7}$$

Диференциране по отношение на a

$$420a^{6}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 1, за да получите 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{3}\left(-3\right)\left(-5\right)a^{4})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 4, за да получите 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(4a^{7}\left(-3\right)\left(-5\right))$$

Умножете 4 по -3, за да получите -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-12a^{7}\left(-5\right))$$

Умножете -12 по -5, за да получите 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(60a^{7})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$7\times 60a^{7-1}$$

Умножете 7 по 60.

$$420a^{7-1}$$

Извадете 1 от 7.

$$420a^{6}$$