Изчисляване
9+i
Реална част
9
Дял
Копирано в клипборда
4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)}
Умножете числителя и знаменателя на \frac{25i}{2+i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 2-i.
4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}}
Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{5}
По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.
4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)i^{2}}{5}
Умножете 25i по 2-i.
4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right)}{5}
По дефиниция i^{2} е -1.
4-9i+\frac{25+50i}{5}
Извършете умноженията в 25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right). Пренаредете членовете.
4-9i+\left(5+10i\right)
Разделете 25+50i на 5, за да получите 5+10i.
4+5+\left(-9+10\right)i
Групирайте реалните и имагинерни части в числата 4-9i и 5+10i.
9+i
Съберете 4 с 5. Съберете -9 с 10.
Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{\left(2+i\right)\left(2-i\right)})
Умножете числителя и знаменателя на \frac{25i}{2+i} по комплексно спрегнатата стойност на знаменателя 2-i.
Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{2^{2}-i^{2}})
Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(4-9i+\frac{25i\left(2-i\right)}{5})
По дефиниция i^{2} е -1. Изчислете знаменателя.
Re(4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)i^{2}}{5})
Умножете 25i по 2-i.
Re(4-9i+\frac{25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right)}{5})
По дефиниция i^{2} е -1.
Re(4-9i+\frac{25+50i}{5})
Извършете умноженията в 25i\times 2+25\left(-1\right)\left(-1\right). Пренаредете членовете.
Re(4-9i+\left(5+10i\right))
Разделете 25+50i на 5, за да получите 5+10i.
Re(4+5+\left(-9+10\right)i)
Групирайте реалните и имагинерни части в числата 4-9i и 5+10i.
Re(9+i)
Съберете 4 с 5. Съберете -9 с 10.
9
Реалната част на 9+i е 9.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}