Решете (4)a^4-(1-a)(1+a)(1+a^2)

$$( 4 ) a ^ { 4 } - ( 1 - a ) ( 1 + a ) ( 1 + a ^ { 2 } )$$

Изчисляване

$$5a^{4}-1$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1-a по 1+a и да групирате подобните членове.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Сметнете \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 1-a^{4}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Групирайте 4a^{4} и a^{4}, за да получите 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$

Разлагане

$$5a^{4}-1$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 1-a по 1+a и да групирате подобните членове.

$$4a^{4}-\left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right)$$

Сметнете \left(1-a^{2}\right)\left(1+a^{2}\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$4a^{4}-\left(1-\left(a^{2}\right)^{2}\right)$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$4a^{4}-\left(1-a^{4}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 1-a^{4}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4a^{4}-1+a^{4}$$

Групирайте 4a^{4} и a^{4}, за да получите 5a^{4}.

$$5a^{4}-1$$