Решете (4)(x^2-3)*(x+1)-(x^2+5)*(x-2)

$$( 4 ) ( x ^ { 2 } - 3 ) \cdot ( x + 1 ) - ( x ^ { 2 } + 5 ) \cdot ( x - 2 )$$

Изчисляване

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4x^{2}-12 по x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}+5 по x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{3}-2x^{2}+5x-10, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Групирайте 4x^{3} и -x^{3}, за да получите 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Групирайте 4x^{2} и 2x^{2}, за да получите 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Групирайте -12x и -5x, за да получите -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Съберете -12 и 10, за да се получи -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Разлагане

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по x^{2}-3.

$$\left(4x^{2}-12\right)\left(x+1\right)-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4x^{2}-12 по x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{2}+5\right)\left(x-2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2}+5 по x-2.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-\left(x^{3}-2x^{2}+5x-10\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{3}-2x^{2}+5x-10, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$4x^{3}+4x^{2}-12x-12-x^{3}+2x^{2}-5x+10$$

Групирайте 4x^{3} и -x^{3}, за да получите 3x^{3}.

$$3x^{3}+4x^{2}-12x-12+2x^{2}-5x+10$$

Групирайте 4x^{2} и 2x^{2}, за да получите 6x^{2}.

$$3x^{3}+6x^{2}-12x-12-5x+10$$

Групирайте -12x и -5x, за да получите -17x.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-12+10$$

Съберете -12 и 10, за да се получи -2.

$$3x^{3}+6x^{2}-17x-2$$