Решете (4)(sqrt{3}-sqrt{5})(sqrt{5}+sqrt{3})=

$$( 4 ) ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 5 } ) ( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) =$$

Изчисляване

$$-8$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по \sqrt{3}-\sqrt{5}.

$$\left(4\sqrt{3}-4\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 4\sqrt{3}-4\sqrt{5} по всеки член на \sqrt{5}+\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{5}, умножете числата под квадратния корен.

$$4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$4\sqrt{15}+4\times 3-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$4\sqrt{15}+12-4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Квадратът на \sqrt{5} е 5.

$$4\sqrt{15}+12-4\times 5-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Умножете -4 по 5, за да получите -20.

$$4\sqrt{15}+12-20-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

Извадете 20 от 12, за да получите -8.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{5}\sqrt{3}$$

За да умножите \sqrt{5} и \sqrt{3}, умножете числата под квадратния корен.

$$4\sqrt{15}-8-4\sqrt{15}$$

Групирайте 4\sqrt{15} и -4\sqrt{15}, за да получите 0.

$$-8$$

Разлагане на множители

$$-8$$