Решете (4)(sqrt{2}+2sqrt{3})(sqrt{2}-2sqrt{3})+(2sqrt{3})^2

$$( 4 ) ( \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) + ( 2 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$-28$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4 по \sqrt{2}+2\sqrt{3}.

$$\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 4\sqrt{2}+8\sqrt{3} по \sqrt{2}-2\sqrt{3} и да групирате подобните членове.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$4\times 2-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Умножете 4 по 2, за да получите 8.

$$8-16\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$8-16\times 3+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Умножете -16 по 3, за да получите -48.

$$8-48+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Извадете 48 от 8, за да получите -40.

$$-40+\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Разложете \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$-40+2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$-40+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$-40+4\times 3$$

Умножете 4 по 3, за да получите 12.

$$-40+12$$

Съберете -40 и 12, за да се получи -28.

$$-28$$

Разлагане на множители

$$-28$$