Решете (4sqrt{3}+1)(8*frac{sqrt{3}}{2}-1)

$$( 4 \sqrt { 3 } + 1 ) ( 8 \times \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } - 1 )$$

Изчисляване

$$47$$

Стъпки на решението

Съкратете най-големия общ множител 2 в 8 и 2.

$$\left(4\sqrt{3}+1\right)\left(4\sqrt{3}-1\right)$$

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Разложете \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$16\times 3-1^{2}$$

Умножете 16 по 3, за да получите 48.

$$48-1^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$48-1$$

Извадете 1 от 48, за да получите 47.

$$47$$

Разлагане на множители

$$47$$