Решете (4sqrt{2}-2sqrt{3})(2sqrt{3}+5sqrt{2})

$$( 4 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 2 } )$$

Изчисляване

$$28-2\sqrt{6}\approx 23,101020514$$

Стъпки на решението

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на 4\sqrt{2}-2\sqrt{3} по всеки член на 2\sqrt{3}+5\sqrt{2}.

$$8\sqrt{3}\sqrt{2}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$8\sqrt{6}+20\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$8\sqrt{6}+20\times 2-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Умножете 20 по 2, за да получите 40.

$$8\sqrt{6}+40-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$8\sqrt{6}+40-4\times 3-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Умножете -4 по 3, за да получите -12.

$$8\sqrt{6}+40-12-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Извадете 12 от 40, за да получите 28.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{3}\sqrt{2}$$

За да умножите \sqrt{3} и \sqrt{2}, умножете числата под квадратния корен.

$$8\sqrt{6}+28-10\sqrt{6}$$

Групирайте 8\sqrt{6} и -10\sqrt{6}, за да получите -2\sqrt{6}.

$$-2\sqrt{6}+28$$

Разлагане на множители

$$2 {(14 - \sqrt{6})} = 23,101020514$$