Решете (4sqrt{2}-sqrt{14})(4sqrt{2}+sqrt{14})

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 14 } ) ( 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 14 } )$$

Изчисляване

$$18$$

Стъпки на решението

Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Разложете \left(4\sqrt{2}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 4 и получавате 16.

$$16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{2} е 2.

$$16\times 2-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Умножете 16 по 2, за да получите 32.

$$32-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Квадратът на \sqrt{14} е 14.

$$32-14$$

Извадете 14 от 32, за да получите 18.

$$18$$

Разлагане на множители

$$2\times 3^{2}$$