Решете (42/5-17/8)div3/10*1/2

$$( 4 \frac { 2 } { 5 } - 1 \frac { 7 } { 8 } ) \div \frac { 3 } { 10 } \times \frac { 1 } { 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{101}{24}\approx 4,208333333$$

Стъпки на решението

Умножете 4 по 5, за да получите 20.

$$\frac{\frac{20+2}{5}-\frac{1\times 8+7}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Съберете 20 и 2, за да се получи 22.

$$\frac{\frac{22}{5}-\frac{1\times 8+7}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Умножете 1 по 8, за да получите 8.

$$\frac{\frac{22}{5}-\frac{8+7}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Съберете 8 и 7, за да се получи 15.

$$\frac{\frac{22}{5}-\frac{15}{8}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 8 е 40. Преобразувайте \frac{22}{5} и \frac{15}{8} в дроби със знаменател 40.

$$\frac{\frac{176}{40}-\frac{75}{40}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Тъй като \frac{176}{40} и \frac{75}{40} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{176-75}{40}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Извадете 75 от 176, за да получите 101.

$$\frac{\frac{101}{40}}{\frac{3}{10}}\times \frac{1}{2}$$

Разделете \frac{101}{40} на \frac{3}{10} чрез умножаване на \frac{101}{40} по обратната стойност на \frac{3}{10}.

$$\frac{101}{40}\times \frac{10}{3}\times \frac{1}{2}$$

Умножете \frac{101}{40} по \frac{10}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{101\times 10}{40\times 3}\times \frac{1}{2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{101\times 10}{40\times 3}.

$$\frac{1010}{120}\times \frac{1}{2}$$

Намаляване на дробта \frac{1010}{120} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10.

$$\frac{101}{12}\times \frac{1}{2}$$

Умножете \frac{101}{12} по \frac{1}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{101\times 1}{12\times 2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{101\times 1}{12\times 2}.

$$\frac{101}{24}$$

Разлагане на множители

$$\frac{101}{2 ^ {3} \cdot 3} = 4\frac{5}{24} = 4,208333333333333$$