Решете (4+m)^2-4x(5m-5)=0

$$( 4 + m ) ^ { 2 } - 4 x ( 5 m - 5 ) = 0$$

Решаване за x

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20\left(1-m\right)}$$

$$m\neq 1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, за да разложите \left(4+m\right)^{2}.

$$16+8m+m^{2}-4x\left(5m-5\right)=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -4x по 5m-5.

$$16+8m+m^{2}-20mx+20x=0$$

Извадете 16 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$8m+m^{2}-20mx+20x=-16$$

Извадете 8m и от двете страни.

$$m^{2}-20mx+20x=-16-8m$$

Извадете m^{2} и от двете страни.

$$-20mx+20x=-16-8m-m^{2}$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(-20m+20\right)x=-16-8m-m^{2}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(20-20m\right)x=-m^{2}-8m-16$$

Разделете двете страни на 20-20m.

$$\frac{\left(20-20m\right)x}{20-20m}=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20-20m}$$

Делението на 20-20m отменя умножението по 20-20m.

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20-20m}$$

Разделете -\left(m+4\right)^{2} на 20-20m.

$$x=-\frac{\left(m+4\right)^{2}}{20\left(1-m\right)}$$

Решаване за m (complex solution)

$$m=2\left(5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

$$m=2\left(-5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

Решаване за m

$$m=2\left(5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)$$

$$m=2\left(-5\sqrt{x\left(x-1\right)}+5x-2\right)\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$