Решете (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5)

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Изчисляване

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Стъпки на решението

Групирайте -2y^{2} и -4y^{2}, за да получите -6y^{2}.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Групирайте -7y и 2y, за да получите -5y.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Диференциране по отношение на y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте -2y^{2} и -4y^{2}, за да получите -6y^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Групирайте -7y и 2y, за да получите -5y.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Умножете 3 по 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Умножете 2 по -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$