Решете (3y^2z^-3)^-2

$$( 3 y ^ { 2 } z ^ { - 3 } ) ^ { - 2 }$$

Изчисляване

$$\frac{z^{6}}{9y^{4}}$$

Стъпки на решението

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(3y^{2}z^{-3}\right)^{-2}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$3^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}\left(z^{-3}\right)^{-2}$$

Повдигане на 3 на степен -2.

$$\frac{1}{9}\left(y^{2}\right)^{-2}\left(z^{-3}\right)^{-2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$\frac{1}{9}y^{2\left(-2\right)}z^{-3\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{y^{4}}z^{-3\left(-2\right)}$$

Умножете -3 по -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{y^{4}}z^{6}$$

Разлагане

$$\frac{z^{6}}{9y^{4}}$$

Стъпки на решението

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\left(3y^{2}z^{-3}\right)^{-2}$$

За да повдигнете произведението на две или повече числа на степен, повдигнете всяко число на тази степен и ги умножете.

$$3^{-2}\left(y^{2}\right)^{-2}\left(z^{-3}\right)^{-2}$$

Повдигане на 3 на степен -2.

$$\frac{1}{9}\left(y^{2}\right)^{-2}\left(z^{-3}\right)^{-2}$$

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите.

$$\frac{1}{9}y^{2\left(-2\right)}z^{-3\left(-2\right)}$$

Умножете 2 по -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{y^{4}}z^{-3\left(-2\right)}$$

Умножете -3 по -2.

$$\frac{1}{9}\times \frac{1}{y^{4}}z^{6}$$