Решете (3x-7)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-[-(3x+1)]

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - 5 ( 2 x + 1 ) ( x - 2 ) = - x ^ { 2 } - [ - ( 3 x + 1 ) ]$$

Решаване за x

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(3x-7\right)^{2}.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 3x+1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

За да намерите противоположната стойност на -3x-1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Добавете x^{2} от двете страни.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Извадете 3x и от двете страни.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -5 по 2x+1.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -10x-5 по x-2 и да групирате подобните членове.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Групирайте 9x^{2} и -10x^{2}, за да получите -x^{2}.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Групирайте -42x и 15x, за да получите -27x.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Съберете 49 и 10, за да се получи 59.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Групирайте -x^{2} и x^{2}, за да получите 0.

$$-27x+59-3x=1$$

Групирайте -27x и -3x, за да получите -30x.

$$-30x+59=1$$

Извадете 59 и от двете страни.

$$-30x=1-59$$

Извадете 59 от 1, за да получите -58.

$$-30x=-58$$

Разделете двете страни на -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Намаляване на дробта \frac{-58}{-30} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на -2.

$$x=\frac{29}{15}$$