Решете (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$5x^{2}+20x-29$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{2}-20x+25, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Групирайте 9x^{2} и -4x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Извадете 25 от -4, за да получите -29.

$$5x^{2}-29+20x$$

Разлагане

$$5x^{2}+20x-29$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Използвайте Нютоновия бином \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, за да разложите \left(2x-5\right)^{2}.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 4x^{2}-20x+25, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Групирайте 9x^{2} и -4x^{2}, за да получите 5x^{2}.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Извадете 25 от -4, за да получите -29.

$$5x^{2}-29+20x$$