Решете (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1)

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Изчисляване

$$35x+3$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x-4 по всеки член на 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Групирайте x и -36x, за да получите -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 9x^{2}-35x-4, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Противоположното на -35x е 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Противоположното на -4 е 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Групирайте 9x^{2} и -9x^{2}, за да получите 0.

$$-1+35x+4$$

Съберете -1 и 4, за да се получи 3.

$$3+35x$$

Разлагане

$$35x+3$$

Стъпки на решението

Сметнете \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Разложете \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Изчислявате 2 на степен 3 и получавате 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Изчислявате 2 на степен 1 и получавате 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x-4 по всеки член на 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Групирайте x и -36x, за да получите -35x.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

За да намерите противоположната стойност на 9x^{2}-35x-4, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Противоположното на -35x е 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Противоположното на -4 е 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Групирайте 9x^{2} и -9x^{2}, за да получите 0.

$$-1+35x+4$$

Съберете -1 и 4, за да се получи 3.

$$3+35x$$