Решете (3x(1+12x)-(6x-1)(6x+1)=25x

$$( 3 x ( 1 + 12 x ) - ( 6 x - 1 ) ( 6 x + 1 ) = 25 x$$

Решаване за x

$$x=\frac{1}{22}\approx 0,045454545$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 3x по 1+12x.

$$3x+36x^{2}-\left(6x-1\right)\left(6x+1\right)=25x$$

Сметнете \left(6x-1\right)\left(6x+1\right). Умножението може да бъде преобразувано в разлика на квадрати с помощта на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Повдигане на квадрат на 1.

$$3x+36x^{2}-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)=25x$$

Разложете \left(6x\right)^{2}.

$$3x+36x^{2}-\left(6^{2}x^{2}-1\right)=25x$$

Изчислявате 2 на степен 6 и получавате 36.

$$3x+36x^{2}-\left(36x^{2}-1\right)=25x$$

За да намерите противоположната стойност на 36x^{2}-1, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$3x+36x^{2}-36x^{2}+1=25x$$

Групирайте 36x^{2} и -36x^{2}, за да получите 0.

$$3x+1=25x$$

Извадете 25x и от двете страни.

$$3x+1-25x=0$$

Групирайте 3x и -25x, за да получите -22x.

$$-22x+1=0$$

Извадете 1 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-22x=-1$$

Разделете двете страни на -22.

$$x=\frac{-1}{-22}$$

Дробта \frac{-1}{-22} може да бъде опростена до \frac{1}{22} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$x=\frac{1}{22}$$