Решете (3x^4-2x^2-2)+(-2x^4+5)

$$( 3 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } - 2 ) + ( - 2 x ^ { 4 } + 5 )$$

Изчисляване

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Стъпки на решението

Групирайте 3x^{4} и -2x^{4}, за да получите x^{4}.

$$x^{4}-2x^{2}-2+5$$

Съберете -2 и 5, за да се получи 3.

$$x^{4}-2x^{2}+3$$

Диференциране по отношение на x

$$4x\left(x^{2}-1\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 3x^{4} и -2x^{4}, за да получите x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}-2+5)$$

Съберете -2 и 5, за да се получи 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-2x^{2}+3)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$4x^{4-1}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Извадете 1 от 4.

$$4x^{3}+2\left(-2\right)x^{2-1}$$

Умножете 2 по -2.

$$4x^{3}-4x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$4x^{3}-4x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$4x^{3}-4x$$